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这两个概念之间(jiān)的关系(xì),简(jiǎn)单的说,就是没有关系。独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。
而互斥表示事件(jiàn)A发生的话,事件B就(jiù)不会发(fā)生。
这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。
独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间(jiān)同
这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系,简单的说,就是没(méi)有关系。
独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会(huì)发生。
这就是(shì)“有关系(xì)”。
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独(dú)立,简称(chēng)A,B独立(lì)。
即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响,就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可(kě)以是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立(lì)与A,B互(hù)不相容不能同时成立,即(jí)独立(lì)必相容,互斥必联系(xì)。
容易推(tuī)广:设A,B,C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互独立(lì)。
互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其含义是:事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的(de)对立哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚昌(chāng):事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。
也(yě)可叙述(shù)为:不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。
如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设(shè)A,B是(shì)两事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立(lì),简称(chēng)A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生,即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。
2、相互独立的(de)事件针对有没有影响,即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。
联系
假设掷硬币,每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的,不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。
但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的,因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么,跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。
在第一个例子(zi)中,这两事件互斥,但(dàn)不是(shì)相互独立;而(ér)第二个例子中,这两事件相互独立。
逻辑关系(xì)
1、对立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例,所以对立事(shì)件一定是互斥事件;
2、互斥事件不一定是对立事(shì)件,当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí),它(tā)们同时又是对立事件;
3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时发(fā)生。
若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义(yì)是:事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。
两者的联(lián)系在(zài)于,对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。
它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。
一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān);而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件,表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生,但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本空间。
即对立(lì)必然互斥(chì),互斥(chì)不一定(哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗dìng)会(huì)对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了