<结婚以后他那个越来越大了strong>三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zh结婚以后他那个越来越大了èng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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