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反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种12是什么意思对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(du12是什么意思ì)称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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