三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(z湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少uò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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