三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距(jù把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁>

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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