等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念以及(jí)等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾(shí)以下(xià)常识：

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等差中项。灰姑娘作者是安徒生还是格林>

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)灰姑娘作者是安徒生还是格林p>

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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