为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wè小舞去掉所有衣服是什么样子的i)什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏小舞去掉所有衣服是什么样子的码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数(shù)小舞去掉所有衣服是什么样子的学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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