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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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