反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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