为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规(guī)一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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