反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(sh孙悟空真实存在过吗ù)的(孙悟空真实存在过吗de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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