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  原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到,原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x),使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)其远而无所至极邪的邪怎么读音,卯怎么读音(x∈A)的值(zhí)域是C,若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地其远而无所至极邪的邪怎么读音,卯怎么读音(dì),胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的(不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de))。

  1、值(zhí)域:因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域,在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

  2、函数中(zhōng),自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称,函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是,函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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