为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数一周期是什么意思是多少天(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　一周期是什么意思是多少天如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载一周期是什么意思是多少天于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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