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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)宝马和特斯拉哪个档次高数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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