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二阶偏(piān)微分(fēn)方(fāng)程(chéng)求解方法(fǎ),二阶偏微分方程(chéng)的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是(shì)自(zì)变量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现(xiàn)因变量的二阶导数(shù),就称为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情况(kuàng)下,可以通过适当(dāng)的变量代换,把二(èr)阶(jiē)微分方程化成一(yī)阶(jiē)微(wēi)分方程(chéng)来求解。

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  具有这种性质的微分方程称为可降阶(jiē)的(de)微分方程,相应的求解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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