三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为(wèi)正在(zài)拼搏(bó)的你(nǐ)整理了(le)《高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 <国民党任公是指谁，任公指的是什么/p>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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