三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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