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　　原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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