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  原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到,原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x),如果(guǒ)存在可导函数F(x),使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域,在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称,美白精华一次用多少量,美白精华一次用多少量377函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是,函数的定义袜大域与值域是(shì)映射;一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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