三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的(de)定义(yì)和性质及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝广西属于南方还是北方(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，广西属于南方还是北方则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点广西属于南方还是北方(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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