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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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