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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1河北属于南方还是北方 河北属于北方吗（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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