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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必(b老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗ì)须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是(shì)老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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