三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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