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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义)。

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