函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(s克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思hì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数(shù)的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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