为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译理以下知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(m杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译ěi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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