圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编(b历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么iān)将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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