如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素(sù)x不属于集合A，我们称集合A与集(jí)合(hé)B有真包含关系，集(jí)合A是(shì)集(jí)合B的真子集。

　　记(jì)作A⊊B(或(huò)B⊋A)，读(dú)作(zuò)“A真(zhēn)包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

　　即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任(rèn)何非(fēi)空集(jí)合的真子(zi)集。

　　子集(jí)就是一个集合中的全部元(yuán)素是另一个集(jí)合中的(de)元素，有(yǒu)可能(néng)与另一个集合相等;

　　真子集就是一个集合中的元(yuán)素全(quán)部是(shì)另一个集合中的元素，但不(bù)存在相等。

　　1、确定(dìng)性

　　对任意对象都能确定(dìng)它(tā)是不(bù)是某一集(jí)合的元素,这是(shì)集(jí)合的(de)最基本特征。

　　没有(yǒu)确定性(xìng)就不(bù)能成(chéng)为(wèi)集合。

　　如“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能构(gòu)成集合。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任何两个(gè)元素都(dōu)不相同,即在同一集合里(lǐ)不能出现相同元素(sù)。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合(hé)并在一起(qǐ)构成(chéng)一个(gè)新集合,那么这个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序(xù)性(xìng)

　　集合中(zhōng)的元素是(shì)平(píng)等的(de)，没(méi)有先后顺序。

　　因此(cǐ)判定两个集合是否相同，只需要比较(jiào)他们的元素(sù)是(shì)否一样，不(bù)需考察排列顺序是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真子集

　　非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集(jí)。

　　若A是(shì)B的(de)一个真子集，且A不是空(kōng)集，则称(chēng)A为B的非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空(kōng)真(zhēn)子(zi)集。

　　2、若A中有n个元(yuán)素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　相关介(jiè)绍

　　子集是集合论的基本概(gài)念之一，指两(liǎng)个具有包含关(guān)稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字系(xì)的集合(hé)中(zhōng)的被包(bāo)含者(zhě)。

　　定义1设(shè)A，B是两(liǎng)个集合，如(rú)果集(jí)合A中任意(yì)一(yī)个元(yuán)素都是(shì)集合B的元(yuán)素，则称A是B的子集，记作AB或(huò)迟(chí)氏BA，读作(zuò)“A含(hán)于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

　　我们(men)看(kàn)到的、听到的、闻(wén)到(dào)的、触摸到的、想到(dào)的各种(zhǒng)各样的事物(wù)或(huò)一些抽象的(de)符号，都可以看作对象.一般地，把一些能够确定(dìng)的(de)不(bù)同(tóng)的对象看成(chéng)一个整体，就说(shuō)这(zhè)个整(zhěng)体是由这(zhè)些对(duì)象的全(quán)体构(gòu)成的集合(hé)（或集）。

　　集合是数学中的一个基本概念(niàn)，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构(gòu)成(chéng)一个(gè)集合，一间教(jiào)室里的学生(shēng)构成一个(gè)集合(hé)，全(quán)体实数(shù)构成一个集(jí)合。

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