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三角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数(shù)常(cháng)用公(gōng)式,下面总结了初中三角函数降幂公式(shì),希望能(néng)帮助到大家。三角函数降幂公式三角函数的(de)降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式,尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng),取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导出,记忆时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。
三角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng),一起看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
世界四大文化名人是哪4个,世界四大文化名人不包括谁2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)
运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。
三角函数起源
公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪,租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工(gōng)具,是一个附(fù)属品,但是三角学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而(ér)大大的(de)丰富了。
三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的(de),他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。
我(wǒ)们已知道,托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表,它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来(lái)的。
印度(dù)数(shù)学(xué)家不同(tóng),他(tā)们把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧(hú)的(de)一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,世界四大文化名人是哪4个,世界四大文化名人不包括谁他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正(zhèng)弦表”了。
印度人称连结弧(hú)(AB)的两端(duān)的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪(jì),阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文(wén),这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了