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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中不会(hu中国哪里的莲子最好吃ì)同时发生。

中国哪里的莲子最好吃　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得t中国哪里的莲子最好吃ail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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