为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数

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