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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》>

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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