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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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