三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(x苏州是几线城市呢iàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三苏州是几线城市呢角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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