为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zh朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁ǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁