正方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜(xié)边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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