三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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