等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么意思(sī)，等社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面or: #ff0000; line-height: 24px;'>社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面差数列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。

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