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为什么懂手机的人都不用华为反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù为什么懂手机的人都不用华为)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(z为什么懂手为什么懂手机的人都不用华为机的人都不用华为hèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。