反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tan更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思y=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思