反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？