反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待ight: 24px;'>等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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