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二阶偏(piān)微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基(jī)本类型

  二阶(jiē)偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未知函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的二阶(jiē)导数。

  对于一元函数来说,如果在该方程(chéng)中出现(xiàn)因(yīn)变量的二阶导(dǎo)数,就称为(wèi)二阶(常)微(wēi)分方(fāng)程。

  在有(yǒu)些情况下,可(kě)以通过适当(dāng)的(de)变量(liàng)代换(huàn),把二阶(jiē)微分方程化(huà)成一阶微分方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有这种性(xìng)质的微分(fēn)方程称为可降阶的(de)微分方程(chéng),相(xiāng)应的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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