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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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