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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努力(lì)而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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