反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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