为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,191耐克品牌和乔丹品牌是什么关系3~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù耐克品牌和乔丹品牌是什么关系)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　耐克品牌和乔丹品牌是什么关系　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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