=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1中国的国粹有哪些)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

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