圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆(1米等于多少mm 1米等于多少厘米yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1米等于多少mm 1米等于多少厘米1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d1米等于多少mm 1米等于多少厘米与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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